【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或走過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響.

（1）該城市是否會(huì)受到這交臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多少？

（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

【答案】（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響；（2）這次臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為4小時(shí)；（3）當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A城市所受這次臺(tái)風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為6.5級(jí)．

【解析】

（1）過(guò)A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，根據(jù)30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求得AD的長(zhǎng)，再與受臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑比較即可求得結(jié)論；（2）受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的距離，應(yīng)該是A為圓心，臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為半徑，所得圓截得的BC上的線(xiàn)段的長(zhǎng)即EF得長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)求得EF的長(zhǎng)，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求解；（3）因AD最短，所以風(fēng)力最大時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心應(yīng)該位于D點(diǎn)，然后根據(jù)題目給出的條件求解即可．

（1）該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．

理由是：如圖，過(guò)A作AD⊥BC于D．

在Rt△ABD中，

∵∠ABD=30°，AB=220，

∴AD=AB=110，

∵城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)受臺(tái)風(fēng)影響，

∴受臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為20×（12-4）=160．

∵110＜160，

∴該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．

（2）如圖以A為圓心，160為半徑作⊙A交BC于E、F．

則AE=AF=160．

∴臺(tái)風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：EF=2DE=2= ．

∴臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間t=÷15=4 （小時(shí)）．

（3）∵AD距臺(tái)風(fēng)中心最近，

∴該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：12-（110÷20）=6.5（級(jí)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，以對(duì)角線(xiàn)BD為邊作菱形BDFE，使B，C，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連接BF，交CD與點(diǎn)G．
（1）求證：CG=CE；
（2）若正方形邊長(zhǎng)為4，求菱形BDFE的面積．

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【題目】如圖，所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，圖像過(guò)點(diǎn)A（5，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.abc＞0
B.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大
C.a+b+c＞0
D.方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣3，x2=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y= 與雙曲線(xiàn)y= （k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)y= 向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線(xiàn)y= （k＞0，x＞0）交于點(diǎn)B，若OA=3BC，則k的值為（　　）

A.3
B.6
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某愛(ài)心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)，供市民免費(fèi)使用，修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬(wàn)元，修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬(wàn)元．

（1）求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬(wàn)元？

（2）該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè)，投入資金不超過(guò)90萬(wàn)元，求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：

每人加工零件個(gè)數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

(1)寫(xiě)出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個(gè)數(shù)定為260，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于點(diǎn)P．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，∠BAC=∠CAD，P是線(xiàn)段CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠PAD=∠ABD．

（1）請(qǐng)判斷△BCD的形狀（不要求證明）；
（2）求證：PA是⊙O的切線(xiàn)；
（3）求證：AP2﹣DP2=DPBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．

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