【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B與∠C互余, 將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EFG為________三角形，若AD=2cm，BC=8cm，則FG=____________．

【答案】直角 4

【解析】

利用平移的性質可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根據(jù)三角形內角和定理在△EFG中求得∠FEG=90°，則可得出△EFG的形狀，根據(jù)平移的性質得BF＝AE，CG＝DE，由此即可求得FG的長.

∵AB，CD分別平移到EF和EG的位置后，∠B的對應角是∠EFG，∠C的對應角是∠EGF，

又∵∠B與∠C互余，

∴∠EFG與∠EGF互余，

∴在△EFG中，∠FEG=90°（三角形內角和定理），

∴△EFG為Rt△EFG，

∵AB平移的長度AE=BF，CD平移的長度DE=CG，

∴FG的長度為BC-CG-BF=BC-（AE+ED）=8-4=4cm，

故答案為：直角，4cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出版社出版適合中學生閱讀的科普讀物，該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時，投入的成本與印數(shù)間的相應數(shù)據(jù)如下表：

印數(shù)x（冊）

5000

8000

11000

14000

…

成本y（元）

28500

36000

43500

51000

…

（1）通過對上表中數(shù)據(jù)的探究，你發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊）的正比例函數(shù)？還是一次函數(shù)？并求出這個函數(shù)的表達式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）如果出版社投入成本60000元，那么能印該讀物多少冊？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經計算，他銷售10kgA級別和20kgB級別茶葉的利潤為4000元，銷售20kgA級別和10kgB級別茶葉的利潤為3500元．
（1）求每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤；
（2）若該經銷商一次購進兩種級別的茶葉共200kg用于出口，其中B級別茶葉的進貨量不超過A級別茶葉的2倍，請你幫該經銷商設計一種進貨方案使銷售總利潤最大，并求出總利潤的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某運動品牌店對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計．兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：
（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的 ，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？
（2）第一節(jié)度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；
（3）綜合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關系．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出
（1）如圖①，已知△ABC，請畫出△ABC關于直線AC對稱的三角形．

（2）問題探究
如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最�。咳舸嬖�，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= 米，∠EHG=45°，經研究，只有當點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣1， ，1，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關于x的不等式組 無解，且使關于x的分式方程 =﹣1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

(1) 3x2 －2x ＝ 0； (2)

(3) x2 +2 x －5＝ 0； (4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的個數(shù)有（　　）

①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為；

②直角三角形的最大邊長為，最短邊長為1，則另一邊長為；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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