在矩形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，BF∥DE．已知矩形的周長為24cm，AD=2AB．AE：EB=3：1．
（1）求AB與BC的長；
（2）求陰影部分EBFD的面積．

解：（1）∵矩形的周長為24．
∴2（AB+BC）=24．
∵AD=BC=2AB．
∴AB=4，BC=8．

（2）∵BF∥DE，BE∥DF．
∴四邊形EBFD為平行四邊形．
∵AE：EB=3：1．
∴BE=AB=1．
∴S陰影=BE×BC=1×8=8．
分析：（1）由矩形的周長2（AB+AD）=24，AD=2AB，可求出AB和BC的值；
（2）陰影部分EBFD為平行四邊形，根據(jù)AE：EB=3：1，可將BE的長求出，代入平行四邊形面積公式S=EB×BC，進行求解．
點評：解答本題要熟悉矩形的性質(zhì)和平行四邊形的周長面積公式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．即DF=
AB
．（寫出一條線段即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖所示，在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，則四邊形DFEC的面積是（　�。�

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如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=4cm，求BE的長．精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，點P在矩形ABCD內(nèi)，若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，四邊形AEPH的面積為5，求四邊形PFCG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰州）如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，M為PQ中點．
（1）求證：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20，點P在邊CD上運動，設DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關系式，并求線段BM的最小值；
（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化．當點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍．

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