如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有
A．1個B．2個C．3個D．4個
A

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，從而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷：
（1）根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，∴△=b2﹣4ac＞0，故本選項正確；
（2）由圖象知，該函數(shù)圖象與y軸的交點0＜y＜1，∴c＜1，故本選項錯誤；
（3）由圖示，知對稱軸x=＞﹣1，又∵函數(shù)圖象的開口向下，∴ a＜0，∴﹣b＜﹣2a，即2a﹣b＜0，故本選項正確；
（4）根據(jù)圖示可知，當(dāng)x=1，即y=a+b+c＜0，∴a+b+c＜0；故本選項正確。
綜上所述，其中錯誤的是（2），共有1個。故選A�！�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知M1（3，2），N1（5，﹣1），線段M1N1平移至線段MN處（注：M1與M，N1與N分別為對應(yīng)點）．

（1）若M（﹣2，5），請直接寫出N點坐標(biāo)．
（2）在（1）問的條件下，點N在拋物線上，求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式．
（3）在（2）問條件下，若拋物線頂點為B，與y軸交于點A，點E為線段AB中點，點C（0，m）是y軸負(fù)半軸上一動點，線段EC與線段BO相交于F，且OC：OF=2：，求m的值．
（4）在（3）問條件下，動點P從B點出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，點P運動到什么位置時（即BP長為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的，求此時BP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川綿陽12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標(biāo)為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．

（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo)；
（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示：若點A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1＜x2＜1，y1與y2的大小關(guān)系是
A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

今年，6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價為2元的粽子的銷售情況。請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。

（1）小華的問題解答：　　　　；
（2）小明的問題解答：　　　　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年浙江義烏10分）為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．
采購數(shù)量（件）
1
2
…
A產(chǎn)品單價（元/件）
1480
1460
…
B產(chǎn)品單價（元/件）
1290
1280
…
（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

崇左市政府大樓前廣場有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是　 　千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A．5個B．4個C．3個D．2個

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