Question

兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為2cm．那么這兩圓的位置關(guān)系是________．若兩圓相切，圓心距是________．

Answer 1

相交    1cm或7cm
分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．
若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內(nèi)切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．若兩圓相切，分內(nèi)切和外切，若為內(nèi)切，則心距為兩半徑之差；若為外切，則圓心距為兩半徑之和．
解答：∵兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為2cm．
則4-3=1＜2＜4+3=7，
∴兩圓相交．
若兩圓相切，當為內(nèi)切時，圓心距為4-3=1cm；
當兩圓外切時，圓心距為4+3=7cm．
即圓心距為1cm或7cm；
故答案為相交，1cm或7cm．
點評：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：外離（d＞R+r）、內(nèi)含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．