Question

【題目】已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COE=，OF是∠AOE的平分線。

（1）當(dāng)點(diǎn)C,E,F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí).∠AOC=時(shí)，求∠BOE和∠COF的度數(shù)，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關(guān)系?

（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí),∠AOC=，(1)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論是否成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論并說明理由；

Answer 1

【答案】（1）52°，26°，∠BOE=2∠COF；（2）成立，∠BOE=2∠COF，見解析

【解析】

（1）由，，得，，根據(jù)OF平分∠AOE，得 則有，并可得 ；

（2）；由，，得，

，根據(jù)OF平分∠AOE得， 則有，即；

（1）∵，，

∴，，

∵OF平分∠AOE，

∴

∴；

∴

（2）成立；；如圖所示：

理由如下：∵，，

∴，

∴，

∵OF平分∠AOE，

∴， .

∴；

∴