如果∠α和∠β兩邊分別平行，而∠α=x，∠β=4x-30°，∠α=________．

10°或42°
分析：由∠α和∠β兩邊分別平行，可得∠α=∠β或∠α+∠β=180°，又由∠α=x，∠β=4x-30°，即可得方程：x=4x-30或x+4x-30=180，解此方程即可求得答案．
解答：∵∠α和∠β兩邊分別平行，
∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°，
∵∠α=x，∠β=4x-30°，
∴x=4x-30或x+4x-30=180，
解得：x=10°或x=42°，
∴∠α=10°或42°．
故答案為：10°或42°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握若兩角的兩邊互相平行，則此兩角相等或互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為
3或5
，如果第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
，消去y化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x1=
 
，x2=
 
，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是3和6，那么第三邊的長(zhǎng)是
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，那么第三邊的長(zhǎng)應(yīng)大于
4
，而小于
10
，如果這個(gè)三角形中有兩條邊相等，那么它的周長(zhǎng)是
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓．
如圖所示，已知：⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，AD⊥IC于精英家教網(wǎng)點(diǎn)D．
（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論．
（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面積之比等于m，
DE
EF
=n，試作出分別以
m
n
、
n
m
為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程．

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