Question

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至△ABE′，則∠AEE′的度數(shù)為

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，∠BAD=90°，由于△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至△ABE′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAD等于旋轉(zhuǎn)角，則∠E′AE=∠BAD=90°，E′A=EA，可判斷△E′AE為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠AEE′=45°．
解答：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°，
∵△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至△ABE′，
∴∠E′AE=∠BAD=90°，E′A=EA，
∴△E′AE為等腰直角三角形，
∴∠AEE′=45°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．