Question

已知的圖象如圖所示，則的圖象一定不經(jīng)過（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：先由二次函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答．

試題解析：由圖象可知拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵對稱軸在y軸右側(cè)，

∴對稱軸x=-＞0，

∴b＞0；

∵拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，

∴c＜0；

∵b＞0，c＜0

∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．

故選C．

考點：1.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

考點分析： 考點1：二次函數(shù) 定義：
一般地，如果（a，b，c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x 的二次函數(shù)。
①所謂二次函數(shù)就是說自變量最高次數(shù)是2;
②二次函數(shù)（a≠0）中x、y是變量，a，b，c是常數(shù)，自變量x 的取值范圍是全體實數(shù)，b和c可以是任意實數(shù)，a是不等于0的實數(shù)，因為a=0時，變?yōu)閥=bx+c若b≠0,則y=bx+c是一次函數(shù)，若b=0，則y=c是一個常數(shù)函數(shù)。
③二次函數(shù)（a≠0）與一元二次方程（a≠0）有密切聯(lián)系，如果將變量y換成一個常數(shù)，那么這個二次函數(shù)就是一個一元二次函數(shù)。 二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：（a，b，c是常數(shù)，a≠0）；
（2）頂點式： （a，h，k是常數(shù)，a≠0）
（3）當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根x₁和x₂存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

二次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征：
①函數(shù)的關(guān)系式是整式；
②自變量的最高次數(shù)是2；
③二次項系數(shù)不等于零。 二次函數(shù)的判定：
二次函數(shù)的一般形式中等號右邊是關(guān)于自變量x的二次三項式；
當(dāng)b=0，c=0時，y=ax²是特殊的二次函數(shù)；
判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成（a≠0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是。 試題屬性

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