如圖(1)，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，如圖(2)．測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米．

答案：
解析：

　　正解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x米．根據(jù)題意，得

　　AC＝＝＝2．

　　在Rt△ECD中，有CE2＋CD2＝DE2，

　　∴(2－x)2＋(1.5＋0.5)2＝2.52，

　　即　　x2－4x＋1.75＝0，

　　解之，得　　x1＝0.5，x2＝3.5(不合題意，舍去)．

　　梯子頂端A下落0.5米到達(dá)點(diǎn)E．

　　答：梯子頂端A下落了0.5米．


提示：

警示：本題較容易忽視x的取值范圍，即0＜x≤2.5，從而錯(cuò)選了x＝3.5，造成結(jié)果錯(cuò)誤．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)5m，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C間的距離為3m梯子滑動(dòng)后停在DE位置上，如圖，測(cè)得DB的長(zhǎng)為1m，則梯子頂端A下落了
 
m．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，則梯子頂端A下落了
 
米．

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如圖所示，一個(gè)梯子長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C的距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后固定在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)0.5米，求梯子的頂端A下落了多少米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，則梯子頂端A下落了________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)5m，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C間的距離為3m梯子滑動(dòng)后停在DE位置上，如圖，測(cè)得DB的長(zhǎng)為1m，則梯子頂端A下落了________m．

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