如圖，有一個(gè)圓錐形的糧堆，其軸截面是邊長(zhǎng)為6 m的正三角形ABC，圓錐的母線AC的中點(diǎn)P處有一個(gè)老鼠在偷吃糧食，此時(shí)小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程為(   )

(A) m      (B) m      (C) m      (D) m


B.此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形(如圖)，由題意知，底面圓的直徑BC=6 m，故底面的周長(zhǎng)等于6π m，設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)后扇形的圓心角為n°，因?yàn)榈酌娴?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/04/02/14/2014040214424466991253.files/image017.gif'>周長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)，且AB=6 m，所以6π=得n=180，在Rt△AB′P中，易得B′P=(m)，所以小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程為 m.

【歸納整合】最短路線問(wèn)題解題策略

空間圖形求表面上路線最小值時(shí)，關(guān)鍵是弄清幾何體中的有關(guān)點(diǎn)、線在展開(kāi)圖中的相應(yīng)位置關(guān)系.解決的方法就是把各側(cè)面展開(kāi)鋪在平面上，根據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”的方法來(lái)解決.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先閱讀，再回答問(wèn)題：

如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩個(gè)根，那么x1＋x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．

若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的兩個(gè)根，

（1）求x1＋x2，x1x2

(2)求＋的值

(3) 求（x1－x2）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點(diǎn)D．

  （1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件__        _______．

（2）增加條件后，請(qǐng)你證明⊙O與AC相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


初中生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市3萬(wàn)名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖(長(zhǎng)方形的高表

示該組人數(shù))，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了 名學(xué)生，占該市初中生總數(shù)的百分比是 ； （2）從左到右五個(gè)小組的頻率之比是 ；

（3）如果視力在4.9～5.1(含4.9，5.1)均屬正常，則全市有 名初中生的視力正常， 視力正常的合格率是 ．

(4）此統(tǒng)計(jì)圖說(shuō)明了什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)圓錐的高為cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓.

求：(1)圓錐母線與底面半徑的比；(2)圓錐的表面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則α的取值范圍為 （    ）

  A.         B.    C.         D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖12，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與軸相切于點(diǎn)C(0,4)，與軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=6.

（1）則D點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ），圓的半徑為 ；

（2）sinACB= ；經(jīng)過(guò)C、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式 ；

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,證明直線FA與圓D相切；

（4）在軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使面積最大，最大值是多少，并求出點(diǎn)坐標(biāo).


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)，求值： ，其中x=4

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同步練習(xí)冊(cè)答案