【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長（大于 AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

【答案】D
【解析】解：∵M(jìn)N為AB的垂直平分線， ∴AD=BD，∠BDE=90°；
∵∠ACB=90°，
∴CD=BD；
∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，
∴∠A=∠BED；
∵∠A≠60°，AC≠AD，
∴EC≠ED，
∴∠ECD≠∠EDC．
故選：D．
由題意可知：MN為AB的垂直平分線，可以得出AD=BD；CD為直角三角形ABC斜邊上的中線，得出CD=BD；利用三角形的內(nèi)角和得出∠A=∠BED；因?yàn)椤螦≠60°，得不出AC=AD，無法得出EC=ED，則∠ECD=∠EDC不成立；由此選擇答案即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=3，過點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價．

甲種糖果

乙種糖果

丙種糖果

單價（元/千克）

20

25

30

千克數(shù)

40

40

20


（1）求該什錦糖的單價．
（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB上，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數(shù)．

請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（　�。�

∵EF∥AB，∴ =∠ABC．（　�。�

∴∠DEF=∠ABC．（等量代換）

∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．

（2）應(yīng)用：如圖②，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．若∠ABC=60°，則∠DEF= °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1．O)，點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A1（-1，1）．第四次向右跳動5個單位至點(diǎn)A4(3,2)，…，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第100次跳動至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是( )

A. (50，49) B. (51, 49) C. (50, 50) D. (51, 50)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD于點(diǎn)O，OD平分∠BOF,∠BOE=50，

求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形邊上的一點(diǎn)．若△PBE是等腰三角形，則腰長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即=，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；

例1．解方程||=2．因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，所以方程||=2的解為．

例2．解不等式|－1|＞2．在數(shù)軸上找出|－1|=2的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為－1或3，所以方程|－1|=2的解為=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集為＜－1或＞3．

例3．解方程|－1|+|+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到1和－2對應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對應(yīng)的的值．因?yàn)樵跀?shù)軸上1和－2對應(yīng)的點(diǎn)的距離為3（如圖），滿足方程的對應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或－2的左邊．若對應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，可得=2；若對應(yīng)的點(diǎn)在－2的左邊，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程|+3|=4的解為　 　；

（2）解不等式：|－3|≥5；

（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9

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