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【題目】如圖，已知直角坐標平面上的ΔABC，AC=CB，∠ACB=90°，且A(-1，0)，B(m，n)，C(3，0)．若拋物線經過A、C兩點．

(1)求a、b的值；

(2)將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經過點B，求新拋物線的解析式.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）只需把點A、C的坐標代入拋物線的解析式就可解決問題；

（2）可設新拋物線的解析式為y=x2-2x-3+k，然后求出點B的坐標，并把點B的坐標代入新拋物線的解析式，就可解決問題；

(1)∵拋物線經過A(-1，0)、C(3，0)，

∴，

解得：；

(2)設拋物線向上平移個單位后得到的新拋物線恰好經過點B，

則新拋物線的解析式為，

∵A(-1，0)、C(3，0)，

∴CB=AC=3-(-1)=4，

∵∠ACB=90°，

∴點B的坐標為(3，4)．

∵點B(3，4)在拋物線上，

∴，

解得：，

∴新拋物線的解析式為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的長；

（2）若BC＝FC，求證：GF＝PC．

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【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則圓心A到弦BC的距離等于（　�。�

A.B.C.4D.3

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【題目】周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據相關測量信息，求河寬AB．

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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．

其中正確結論的個數是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知二次函數y＝2x2﹣4x﹣6．

（1）用配方法將y＝2x2﹣4x﹣6化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）在所給的平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；

（3）當﹣2＜x＜3時，觀察圖象直接寫出函數y的取值范圍；

（4）若直線y＝k與拋物線沒有交點，直接寫出k的范圍．

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【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，OA＝6.

（1）求∠C的大��；

（2）求陰影部分的面積。

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