【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

【答案】河寬為17米．

【解析】

由題意先證明ABC∽ADE，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得AB的長.

∵CB⊥AD，ED⊥AD，

∴∠CBA＝∠EDA＝90°，

∵∠CAB＝∠EAD，

∴ABC∽ADE，

∴，

又∵AD=AB+BD，BD=8.5，BC＝1，DE＝1.5，

∴，

∴AB＝17，

即河寬為17米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線 y=kx+b 與直線交點的縱坐標為 5，而與直線 y=3x﹣9 的交點的橫 坐標也是 5，則直線 y=kx+b 與兩坐標軸圍成的三角形面積為（ ）

A. B. C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里。

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結(jié)果保留根號）

（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將與Rt△ABC全等的四個直角三角形拼成一個正方形EFMN．

（1）若Rt△ABC的兩直角邊之比均為2：3．現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在四個直角三角形區(qū)域的概率是多少？

（2）若正方形EFMN的邊長為8，Rt△ABC的周長為18，求Rt△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校某次外出游學(xué)活動分為三類，因資源有限，七年級2班分配到25個名額，其中甲類4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學(xué)生，班主任準備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題

（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？

（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加游學(xué)活動的概率是多少？

（3）后來，該班同學(xué)強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：

商品

紅棗

小米

規(guī)格

1kg/袋

2kg/袋

成本（元/袋）

40

38

售價（元/袋）

60

54

根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

(1)已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4．2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；

(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg．假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠BAC=150，∠CAD=120．求證：AC=2AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由一些火柴搭成的圖案：

（1）觀察圖案的規(guī)律，第5個圖案需________根火柴；

（2）照此規(guī)律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為F（n）=（其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復(fù)進行．例如，取n＝13，則：

若n＝24，則第100次“F”運算的結(jié)果是_____

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