Question

（1）解方程：

1

x-1

+

2

x

=1；
（2）解不等式組：

4x-3＜3(2x+1) 3 2 x-1≥3- 1 2 x

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都乘以x（x-1），把分式方程轉化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x-1）進行檢驗即可；
（2）求出不等式①②的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以x（x-1）得：x+2（x-1）=x（x-1），
解這個方程得：x²-4x+2=0，
x=2±

2

，
經檢驗x=2±

2

都是原方程的解，
∴原方程的解是x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．

（2）

4x-3＜3(2x+1)① 3 2 x-1≥3- 1 2 x②

，
解不等式①得：x＞-3，
解不等式②得：x≥2，
∴不等式組的解集是x≥2，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．

點評：本題考查了解方程和解一元一次不等式（組）等知識點的應用，解（1）小題的關鍵是把分式方程轉化成整式方程，解（2）小題的關鍵是根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．解分式方程一定要進行檢驗呀．