有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；
（2）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下的順利航行．
（1）設(shè)該拋物線的解析式是y=ax2，
結(jié)合圖象，把（10，-4）代入，得
100a=-4，
a=-
1
25
，
則該拋物線的解析式是y=-
1
25
x2．

（2）當(dāng)x=9時(shí)，則有y=-
1
25
×81=-3.24，
4+2-3.24=2.76（米）．
所以水深超過(guò)2.76米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下的順利航行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，-3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），直線y=x+1與拋物線交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABM的面積；
（3）如圖②，點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎?br>①過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，交BM于點(diǎn)Q，連接AQ，AP，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，求P的坐標(biāo)．
②是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知如圖：△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B、D．設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，則FC（AC+EC）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)為A的拋物線y=a（x+2）2-4交x軸于點(diǎn)B（1，0），連接AB，過(guò)原點(diǎn)O作射線OM∥AB，過(guò)點(diǎn)A作AD∥x軸交OM于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，連接CD．
（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；
（2）求點(diǎn)A，B所在的直線的解析式（關(guān)系式）；
（3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABOP分別為平行四邊形？等腰梯形？
（4）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ．問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CDPQ的面積最��？并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)．
（1）c=______；
（2）求a的取值范圍；
（3）若過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交該拋物線于另一點(diǎn)D，AD、BC交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，求S1-S2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析可知，1月份到6月份這種蔬菜的市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）的關(guān)系為p=-1.5x+12，這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿(mǎn)足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線一部分，如圖所示．
（1）若圖中拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=6，寫(xiě)出它對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值是多少？
（收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，
b
3
≤a≤3b，AE=AH=CF=CG，則四邊形EFGH的面積的最大值是（　�。�
A．
1
16
(a+b)2		B．
1
8
(a+b)2		C．
1
4
(a+b)2		D．
1
2
(a+b)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過(guò)“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬(wàn)元，這種水果市場(chǎng)上的銷(xiāo)售量y（噸）是每噸的銷(xiāo)售價(jià)x（萬(wàn)元）的一次函數(shù)，且x=0.6時(shí)，y=2.4；x=1時(shí)，y=2．
（1）求出銷(xiāo)售量y（噸）與每噸的銷(xiāo)售價(jià)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷(xiāo)售價(jià)為每噸2萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)．

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