Question

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(0，6)、點(diǎn)B(8，0)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒。

　�。�1）求直線AB的解析式；（4分）

    （2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形△AOB相似？（4分）

　　（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積多少個(gè)平方單位？（4分）

Answer 1

（1）直線AB的解析式為y=x+6

（2）當(dāng)△APQ∽△AOB時(shí)，可得：t=；

當(dāng)△APQ∽△ABO時(shí)，可得：t=

   （3）四邊形OPQB的面積為19.2個(gè)平方單位