Question

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,-8）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上；

（3）求此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)B不在拋物線上；（3）．

【解析】

試題本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．

（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可．

（2）將x=-1代入拋物線的解析式，求出對(duì)應(yīng)的y值即可判斷；

（3）把y=-6代入拋物線的解析式，求出x的值，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．．

試題解析：解：（1）∵拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8），

∴a（-2）2=-8，

∴a=-2．

∴此拋物線的函數(shù)解析式為y=-2x2．

（2）把x=-1代入y=-2x2．得y=-2×1=-2，

所以點(diǎn)B（-1，-4）不在此拋物線上；

（3）把y=-6代入y=-2x2得-6=-2x2，解得，x=±，

所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)（3，-6）或（-，-6）．