【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x－4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）， 交y軸于點(diǎn)C.

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)D是在直線BC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1) y=-x+3；(2) （,）．

【解析】

試題（1）利用y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線y=x2-4x+3交y軸于點(diǎn)C，即可得出A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)，將B，C點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx+b（k≠0），即可得出解析式；

（2）設(shè)過D點(diǎn)的直線與直線BC平行，且拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，△BCD的面積最大．

試題解析：（1）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b（k≠0）．

令x2-4x+3=0，

解得：x1=1，x2=3，

則A（1，0），B（3，0），C（0，3），

將B（3，0），C（0，3），代入y=kx+b（k≠0），得

，

解得：k=-1，b=3，

BC所在直線為：y=-x+3；

（2）設(shè)過D點(diǎn)的直線與直線BC平行，且拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，△BCD的面積最大．

∵直線BC為y=-x+3，∴設(shè)過D點(diǎn)的直線為y=-x+b，

∴，

∴x2-3x+3-b=0，

∴△=9-4（3-b）=0，

解得b=，

∴，

解得，

，

則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（，-）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB.

(1)若四邊形ABCD為正方形．

①如圖①，請(qǐng)直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________；

②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的m= ；

（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）AC的長為　 　；

（Ⅱ）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得矩形AEFG，其中，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在格線AD的延長線上，請(qǐng)用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出矩形AEFG，并簡要說明點(diǎn)E，G的位置是如何找到的．　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)黃球，2個(gè)黑球．

（1）求從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；

（2）現(xiàn)將黑球和白球若干個(gè)（黑球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍）放入袋中，攪勻后，若從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos∠DAC.

（1）求證：AC＝BD；

（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，求線段長度的最大值；

（3）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，寫出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，不要求寫過程）；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-2,-8）．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上；

（3）求此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅家的陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面．經(jīng)測(cè)量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時(shí)，連衣裙才不會(huì)拖落到地面上．

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