（2010•蘭州）有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．其中正確的有（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)
【答案】分析：根據(jù)圓中的有關(guān)概念、定理進(jìn)行分析判斷．
解答：解：①經(jīng)過(guò)圓心的弦是直徑，即直徑是弦，弦不一定是直徑，故正確；
②當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)的時(shí)候，不能作圓，故錯(cuò)誤；
③三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，所以三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等，故正確；
④在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧是等弧，所以半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，故正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓中的有關(guān)概念：弦、直徑、等�。⒁猓翰辉谕粭l直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．
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（2010•蘭州）如圖1，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線(xiàn)取最大值？該拋物線(xiàn)的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線(xiàn)AB與該拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線(xiàn)ME上，并說(shuō)明理由；
②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•蘭州）如圖1，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線(xiàn)取最大值？該拋物線(xiàn)的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線(xiàn)AB與該拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線(xiàn)ME上，并說(shuō)明理由；
②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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C．7，7.5
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A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

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