已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求此時m的值.

 

【答案】

(1);(2)0或

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得根的判別式△,即可得到關(guān)于k的不等式,解出即可;

(2)先找出符合條件的最大整數(shù)k,即可求得一元二次方程x2-4x+k=0的解,再根據(jù)兩個方程有一個相同的根,即可求得結(jié)果.

(1)∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴b2-4ac=16-4k>0,∴;

(2)當(dāng)k取最大整數(shù)時,即k=3,這時方程為x2-4x+3=0,∴x1=1,x2=3.

當(dāng)相同根為x=1時,有1+m-1=0,m=0,

當(dāng)相同根為x=3時,有9+3m-1=0,

∴m的值是0或

考點:一元二次方程根的判別式,方程的解的定義

點評:解題的關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)方程沒有實數(shù)根.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、已知一元二次方程x2+px+3=0的一個根為-3,則p=
4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1,求該方程的另一根與m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、已知一元二次方程x2-mx-6=0的一個根是x=-3,則實數(shù)m的值為
-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根為-3,求k及方程的另一根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a、b,則
1
a
+
1
b
的值是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案