（2010•閘北區(qū)二模）在△ABC中，AB=AC=5，若將△ABC沿直線BD翻折，使點(diǎn)C落在直線AC上的點(diǎn)C′處，AC′=3，則BC=    ．
【答案】分析：此題應(yīng)分兩種情況考慮：①點(diǎn)C′在線段AC上，②點(diǎn)C′在線段CA的延長線上，解法是一致的；首先在Rt△ADB中，利用勾股定理求得BD的長，然后再在Rt△BCD中，利用勾股定理求得BC的值．
解答：解：如圖，分兩種情況：
①如圖①，當(dāng)C′在線段AC上時(shí)；
AC′=3，則CC′=2，C′D=CD=1；
在Rt△ABD中，AB=5，AD=AC′+C′D=4；
由勾股定理得：BD=3，
則BC==；
②如圖②，當(dāng)C′在線段CA的延長線上時(shí)；
AC′=3，則CC′=8，C′D=CD=4；
在Rt△ABD中，AD=1，AB=5，
由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=24，
則BC==2；
故BC的長為或2．
點(diǎn)評：此題主要考查的是圖形的翻折變換以及勾股定理的綜合應(yīng)用，注意分類討論思想的運(yùn)用，不要漏解．
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（2010•閘北區(qū)二模）已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對稱軸；
（2）⊙P是經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）若線段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線解析式；如果不可能，請說明理由．

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求：（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）直線CD的函數(shù)解析式．

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（2010•閘北區(qū)二模）若f（x）=3x-5，則f（-3）=    ．

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（2010•閘北區(qū)二模）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)A（6，0），B（0，8），C（-4，0），點(diǎn)M、N分別為線段AC和射線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M以2個(gè)單位長度/秒的速度自C向A方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以5個(gè)單位長度/秒的速度自A向B方向作勻速運(yùn)動(dòng)，MN交OB于點(diǎn)P．
（1）求證：MN：NP為定值；
（2）若△BNP與△MNA相似，求CM的長；
（3）若△BNP是等腰三角形，求CM的長．

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