【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：tanA= ， AC=（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）請你在圖中找出一點(diǎn)D（僅一個(gè)點(diǎn)即可），連接DE、DF，使以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，并加以證明．

【答案】
（1）；2
（2）解：圖中找出一點(diǎn)D，連接DE、DF，△ABC≌△EFD，如右圖所示，

證明：在Rt△EMD中，EM=4，MD=2，

根據(jù)勾股定理得：ED= =2 ，

在Rt△FDM中，F(xiàn)M=2，MD=2，

根據(jù)勾股定理得：FD= =2 ，

同理在Rt△BCG中，根據(jù)勾股定理得：BC=2 ，

在△ABC和△EFD中，

∵ ，

∴△ABC≌△EFD（SSS）．


【解析】（1）解：延長AB，過C作CG⊥AB，交延長線于點(diǎn)G， 在Rt△ACG中，CG=2，AG=4，
根據(jù)勾股定理得：AC= =2 ，
tanA= ；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減5后得到△A1B1C1；

①請?jiān)趫D中畫出△A1B1C1；

②求這個(gè)變換過程中線段AC所掃過的區(qū)域面積；

（2）將△ABC繞點(diǎn)（1，0）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，請?jiān)趫D中畫出△A2B2C2，并分別寫出△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張陽從家里跑步去體育場,在那里鍛煉了一會(huì)兒后,又走到文具店去買筆,然后走回家,如圖是張陽離家的距離與時(shí)間的關(guān)系圖象.

根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)體育場離張陽家多少千米?

(2)體育場離文具店多少千米?張陽在文具店逗留了多長時(shí)間?

(3)張陽從文具店到家的速度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個(gè)加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發(fā)，以每小時(shí)90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)．

（1）經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

（2）當(dāng)出發(fā)2小時(shí)時(shí)，轎車和客車分別距離加油站O多遠(yuǎn)？

（3）經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距50千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°

（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50°；

（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為 ，∠APB的大小為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表

購買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服裝的價(jià)格

60元

50元

40元

（1）如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

（2）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2009年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛，2011年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛．
（1）若該小區(qū)2009年底到2012年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到2012年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè)，露天車位200元/個(gè)．考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，兩種型號(hào)的機(jī)器一共48臺(tái)，其中甲型號(hào)機(jī)器比乙型號(hào)機(jī)器多10臺(tái)．

（1）乙型號(hào)機(jī)器有　 　臺(tái)（請直接寫出答案）；

（2）若已知4臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱后還剩8個(gè)，5臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器的產(chǎn)品還缺1個(gè)就可以裝滿8箱，每臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器比每臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品？

（3）在前兩問的條件下，若某天有2臺(tái)甲型號(hào)機(jī)器和若干臺(tái)乙型號(hào)機(jī)器同時(shí)開工，問這天生產(chǎn)的產(chǎn)品能否恰好裝滿35箱，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是段AB的“2倍點(diǎn)”．

（1）線段的中點(diǎn)__________這條線段的“2倍點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）

（2）若AB＝15cm，點(diǎn)C是線段AB的“2倍點(diǎn)”．求AC的長；

（3）如圖②，已知AB＝20cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm／s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)．點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s），當(dāng)t＝_____________s時(shí)，點(diǎn)Q恰好是線段AP的“2倍點(diǎn)”．（請直接寫出各案）

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同步練習(xí)冊答案