【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別為(1，0)，(3，0)，過坐標原點O的一條直線分別與邊AB，AC交于點M，N，若OM＝MN，則點M的坐標為______________．

【答案】(，)

【解析】

∵B（1，0），C（3，0），

∴OB=1，OC=3，

∴BC=2，

過點N作EN∥OC交AB于E，過點A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，

∴∠ENM=∠BOM，

∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，

∴△ENM≌△BOM，

∴EN=OB=1，

∵△ABC是正三角形，

∴AD=，BD=BC=1，

∴OD=2，

∴A（2，），

∴△AEN也是正三角形，

∴AN=EN=1，

∴AN=CN，

∴N，

∴M(，)

故答案為：(，)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并填空

（1）探究：平面上有n個點(n>2)且任意3個點不在同一條直線上,經(jīng)過每兩個點畫一條直線,一共能畫多少條直線? 根據(jù)基本事實,我們知道兩點確定一條直線,平面上有2個點時,可以畫條直線,平面內(nèi)有3個不在同一直線上點時,可畫條直線,那么平面上有4個不在同一直線上的點時,可以畫 條, 平面上有5個不在同一直線上的點時,可以畫 條,以此類推,平面上有n個不在同一直線上的點時,可以畫 條

（2）運用：某足球比賽中有10個球隊進行單循環(huán)比賽(每兩隊之間必須比賽一場),一共進行多少場比賽?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（公里）與甲車行駛時間（小時）之間的函數(shù)關系如圖，請根據(jù)所給圖象關系解答下列問題：

（1）求甲、乙兩車的行駛速度；

（2）求乙車出發(fā)1.5小時后，兩車距離多少公里？

（3）求乙車出發(fā)多少小時后，兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

A. 四邊形是平行四邊形

B. 如果，那么四邊形是矩形

C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形

D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=－ +mx+m+與x軸相交于點A、B（點A在B的左側(cè)）與y軸相交于點C，頂點D在第一象限．

（1）求頂點D的坐標（用m 的代數(shù)式表示）；

（2）當60°≤∠ADB≤90°時，求m的變化范圍；

（3）當△BCD的面積與△ABC的面積相等時，求m的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 邊的中點，MN⊥BC交 AC 于點 N，動點 P 在線段 BA 上以每秒 cm 的速度由點 B 向點 A 運動．同時， 動點 Q 在線段 AC 上由點 N 向點 C 運動，且始終保持 MQ⊥MP． 一個點到終點時，兩個點同時停止運動．設運動時間為 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 與△QNM 相似嗎？請說明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求動點 Q 的運動速度；

②設△APQ 的面積為 s(cm2)，求 S 與 t 的函數(shù)關系式．（不必寫出 t 的取值范圍）

(3)探求 BP、PQ、CQ 三者之間的數(shù)量關系，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進甲、乙兩種空調(diào)共40臺．已知購進一臺甲種空調(diào)比購進一臺乙種空調(diào)進價多0.2萬元；用36萬元購進乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬元購進甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺進價各是多少萬元？

（2）若商場預計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調(diào)，且購進甲種空調(diào)至少14臺，商場有哪幾種購進方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于的分式方程有負分數(shù)解，且關于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

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