一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的表達(dá)式；
（2）求支柱EF的長度．
分析：（1）根據(jù)題目可知A，B，C的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解．
（2）設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，yF）可求出支柱MN的長度．
解答：解：（1）根據(jù)題目條件A，B，C的坐標(biāo)分別是（-10，0），（10，0），（0，6），
設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c，
將B，C的坐標(biāo)代入y=ax2+c，
得
6=c
0=100a+c
，
解得
a=-
3
50
c=6
．
所以拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=-
3
50
x2+6．

（2）可設(shè)F（5，yF），于是
yF=-
3
50
×52+6=4.5
從而支柱EF的長度是10-4.5=5.5米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．
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一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說明你的理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說說你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香坊區(qū)三模）如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高OC長為6cm，跨度AB長為20cm，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）以AB所在的直線為x軸，線段AB的垂直平分線OC所在的直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市外國語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說說你的理由．

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