【題目】某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念,全班共送了2550張相片,如果全班有x名學生,根據(jù)題意,列出方程為( )
A. x(x+1)=2550 B. x(x﹣1)=2550 C. 2x(x+1)=2550 D. x(x﹣1)=2550×2
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( )
①AD是∠BAC的平分線;
②∠ADC=60°;
③點D在AB的中垂線上;
④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】下列說法正確的有()
⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)⑵不存在絕對值最小的實數(shù)
⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)
⑸非負實數(shù)中最小的數(shù)是0
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過點A作AE⊥CD,交CD的延長線于點E,DA平分∠BDE.
1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)已知AE=8cm,CD=12cm,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,AC⊥CB,垂足為C點,AC=CB=8cm,點Q是AC的中點,動點P由B點出發(fā),沿射線BC方向勻速移動.點P的運動速度為2cm/s.設(shè)動點P運動的時間為ts.為方便說明,我們分別記三角形ABC面積為S,三角形PCQ的面積為S1,三角形PAQ的面積為S2,三角形ABP的面積為S3.
(1)S3= cm2(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當點P運動幾秒,S1=S,說明理由;
(3)請你探索是否存在某一時刻,使得S1=S2=S3?若存在,求出t值;若不存在,說明理由.
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【題目】某校調(diào)查了20名男生某一周參加籃球運動的次數(shù),調(diào)查結(jié)果如下表所示,那么這20名男生在該周參加籃球運動次數(shù)的平均數(shù)是( )
次數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 2 | 2 | 10 | 6 |
A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,F(xiàn)為弦AC的中點,連接OF并延長交于點D,過點D作⊙O的切線,交BA的延長線于點E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)連接CD,若OA=AE=a,寫出求四邊形ACDE面積的思路.
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