【題目】如圖,□ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=AC,延長BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連接AE,分別交BD、CD于點(diǎn)F、G.

(1) 求證:△ADB≌△CEA;

(2) 若BD=6,求AF的長.

【答案】(1△ADB≌△CEA;(22

【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC∠ABC+∠BAD=180°,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB.證出∠BAD=∠ACECE=AD,由SAS證明△ADB≌△CEA即可;

2)由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BD=6,由平行線得出△ADF∽△EBF,得出對應(yīng)邊成比例,即可得出結(jié)果.

試題解析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD=BC∠ABC+∠BAD=180°

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB

∵∠ACB+∠ACE=180°

∴∠BAD=∠ACE

∵CE=BC,

∴CE=AD,

∴△ADB≌△CEASAS).

2)解:∵△ADB≌△CEA,

∴AE=BD=6

∵AD∥BC,

∴△ADF∽△EBF

∴AF=2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,m),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為

(1)求k和m的值;

(2)點(diǎn)C(x,y)在反比例函數(shù)y=的圖象上,求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍;

(3)過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點(diǎn),試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值.

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每輛汽車能裝的數(shù)量(噸)

4

2

3

每噸水果可獲利潤(千元)

5

7

4

1)用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售,問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?

2)水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車),假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛,則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(結(jié)果用m表示)

3)在(2)問的基礎(chǔ)上,如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】下列計(jì)算正確的是( 。

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【題目】在某地區(qū),高度每升高100米,氣溫下降0.8 .若在該地區(qū)的山腳測得氣溫為15 ℃,在山頂測得氣溫為-5 ℃,你能求出從山頂?shù)缴侥_的高度嗎?

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【題目】閱讀下面的對話。

小紅:“售貨員,我要買些梨!

售貨員說:“小紅,你上次買的那種梨賣完了,我們還沒來得及進(jìn)貨,我建議你這次買些新進(jìn)的蘋果,價(jià)格比梨貴一點(diǎn),不過這批蘋果的味道挺好喲!”

小紅:“好,這次和上次一樣,也花30元!

對照前后兩次的電腦小票,小紅發(fā)現(xiàn),每千克蘋果的單價(jià)是梨的1.5倍,買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg。

試根據(jù)上面的對話和小紅的發(fā)現(xiàn),分別求出蘋果和梨的單價(jià)。

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【題目】下列各數(shù)|-6|,-22,-(-5.1),(-2)3中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(2)求對角線BD的長.

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A. 32,32 B. 32,33 C. 30,31 D. 30,32

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