【題目】如圖，□ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝AC，延長BC到點(diǎn)E，使CE＝BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．

（1） 求證：△ADB≌△CEA；

（2） 若BD＝6，求AF的長．

【答案】（1）△ADB≌△CEA；（2）2

【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB．證出∠BAD=∠ACE，CE=AD，由SAS證明△ADB≌△CEA即可；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出AE=BD=6，由平行線得出△ADF∽△EBF，得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°．

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB．

∵∠ACB+∠ACE=180°，

∴∠BAD=∠ACE．

∵CE=BC，

∴CE=AD，

∴△ADB≌△CEA（SAS）．

（2）解：∵△ADB≌△CEA，

∴AE=BD=6．

∵AD∥BC，

∴△ADF∽△EBF．

∴．

∴．

∴AF=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；

（3）過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果基地積極計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）．如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤．

甲

乙

丙

每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）

4

2

3

每噸水果可獲利潤（千元）

5

7

4

（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？

（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）

（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. 23+26=29 B. 23﹣24=2﹣1 C. 23×23=29 D. 24÷22=22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)，高度每升高100米，氣溫下降0.8 ℃.若在該地區(qū)的山腳測得氣溫為15 ℃，在山頂測得氣溫為－5 ℃，你能求出從山頂?shù)缴侥_的高度嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的對話。

小紅：“售貨員，我要買些梨�！�

售貨員說：“小紅，你上次買的那種梨賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議你這次買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過這批蘋果的味道挺好喲！”

小紅：“好，這次和上次一樣，也花30元�！�

對照前后兩次的電腦小票，小紅發(fā)現(xiàn)，每千克蘋果的單價(jià)是梨的1.5倍，買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg。

試根據(jù)上面的對話和小紅的發(fā)現(xiàn)，分別求出蘋果和梨的單價(jià)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)|－6|，－22，－（－5.1），（－2）3中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；

（2）求對角線BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我區(qū)5月份連續(xù)五天的日最高氣溫（單位：℃）分別為：33，30，30，32，35．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A. 32，32 B. 32，33 C. 30，31 D. 30，32

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