【題目】在一條筆直的公路上有、兩地,甲從地去地,乙從地去地然后立即原路返回地,返回時(shí)的速度是原來的2倍,如圖是甲、乙兩人離地的距離(千米)和時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)、兩地的距離是 千米, ;
(2)求的坐標(biāo),并解釋它的實(shí)際意義;
(3)請(qǐng)直接寫出當(dāng)取何值時(shí),甲乙兩人相距15千米.
【答案】(1)90,2; (2)P ,點(diǎn)的實(shí)際意義是甲、乙分別從A、B兩地出發(fā),經(jīng)過1.2小時(shí)相遇,這時(shí)離B地的距離為54千米;(3)1或1.4或2.75.
【解析】試題分析: (1)根據(jù)函數(shù)圖象就可以得出A、B兩地的距離;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的時(shí)間可以求出甲乙的速度,就可以求出相遇時(shí)間,就可以求出乙離B地的距離而得出相遇點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)由待定系數(shù)法求出三段函數(shù)的解析式,然后建立不等式組或不等式就可以求出結(jié)論.
試題解析:
(1)90,2;
(2)甲車的速度是千米/小時(shí),乙車的速度是千米/小時(shí),
設(shè)甲從A地出發(fā)小時(shí)后,兩人相遇
依題意,得
解得
當(dāng)時(shí), ,
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為
點(diǎn)的實(shí)際意義是甲、乙分別從A、B兩地出發(fā),經(jīng)過1.2小時(shí)相遇,這時(shí)離B地的距離為54千米。
(3)1或1.4或2.75.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且a,b滿足|a+20|=﹣(b﹣13)2,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為16,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣13.
(1)求a,b的值;
(2)點(diǎn)A,B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)相向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A的速度為6個(gè)單位/秒,點(diǎn)B的速度為2個(gè)單位/秒,若t秒時(shí)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離和點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離相等,求t的值;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)A,B從起始位置同時(shí)出發(fā).當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),迅速以原來的速度返回,到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后,又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A也停止運(yùn)動(dòng).求在此過程中,A,B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D, CE平分∠ACB分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn),且BD=FD,AB=CF.求證:(1)CEAB;(2)AE=BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某市近期賣出的不同面積的商 品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息,解析下列問題:
(1)賣出面積為110~130平方米的商品房 有___套,并在右圖中補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(2)從圖中可知,賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的___%.
(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,根據(jù)以上提供的信息,你會(huì)多建住房面積在什么范圍內(nèi)的住房?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】化簡(jiǎn)或計(jì)算
(1).(2)0—+(-1)4 (2).4x3 ÷(-2x)2—(2x2-x)÷(x)
(3).[(x-y)2—(x + y)2]÷(—4xy)
(4).(a+3)2-2(a +3)(a-3)+(a-3)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),EF過點(diǎn)O且EF⊥AC分別交DC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°,給出以下結(jié)論:
①∠AFC=120°;
②△AEF是等邊三角形;
③AC=3OG;
④S△AOG=S△ABC
其中正確的是______.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(答案要求保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù))已知一次考試中某題得分的頻數(shù)分布表
得分 | 0分 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 合計(jì) |
頻數(shù) | 2 | 4 | 6 | 16 | 8 | 6 | __ |
頻率 | __ | __ | __ | __ | __ | __ | __ |
(1)完成上面表格;
(2)該題的平均得分是__;得__分的人數(shù)最多,占總?cè)藬?shù)的__%;
(3)將該題的得分情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
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