（2005•河南）如圖，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，點E在上AD，且DE=CD，求證：BE=AC．

【答案】分析：由∠ABC=45°，AD⊥BC可得到AD=BD，又知DE=CD，所以△BDE≌△ADC，從而得出BE=AC．
解答：證明：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，
∴AD=BD，∠BDE=∠ADC=90°．
又∵DE=CD，
∴△BDE≌△ADC．
∴BE=AC．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．發(fā)現(xiàn)并利用BD=AD是正確解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結果，不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省金華市東陽市中考數(shù)學調研試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD．
（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年河南省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•河南）如圖，若將△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到△A′B′C′，則A點的對應點A′的坐標是（ ）

A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年河南省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設CD=x．
①設△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結果，不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年河南省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•河南）如圖，tanα等于（ ）

A．
B．2
C．
D．

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