Question

6、如果平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)P到平行四邊形各邊的距離相等，那么該四邊形一定是（　　）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：因?yàn)榱庑蔚拿恳粭l對(duì)角線平分一組對(duì)角，角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．則兩對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等，那么該四邊形一定是菱形．

解答：解：根據(jù)題意，符合條件的點(diǎn)是平行四邊形角平分線的交點(diǎn)，平行四邊形的角平分線相交于一點(diǎn)，菱形具有這一性質(zhì)．
又菱形的角不一定是直角，所以不一定是正方形．
因此該四邊形一定是菱形．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)．