Question

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°.（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．
（2）通過計(jì)算，判斷此轎車是否超速．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，
∵AD=24m，∠B=31°，
∴tan31°= ，
即BD= =40m，
在Rt△ACD中，
∵AD=24m，∠ACD=50°，
∴tan50°= ，
即CD= =20m，
∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，
即B，C的距離為20m.
（2）解：根據(jù)題意得：
20÷2=10m/s＜15m/s，
即此轎車沒有超速.
【解析】（1）在Rt△ABD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得BD=AD·tan31°=40m，在Rt△ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得CD=AD·tan50°=20m，再由BC=BD﹣CD即可得出B，C的距離.
（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，再與15m/s比較即可得出此轎車有沒有超速.