如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)y2=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）當(dāng)y1＜2時(shí)，求x的取值范圍．

【答案】分析：（1）將y=-和y=-x+2組成方程組，求出方程組的解即為A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出△AOB的面積．
（3）求出當(dāng)y1=2時(shí)，x的值，即可根據(jù)圖象求出x的取值范圍．
解答：解：（1）將y=-和y=-x+2組成方程組得，，
解得，，
則A（-2，4），B（4，-2）；

（2）令y=0，則-x+2=0，
解得x=2，
S△AOB=S△AOD+S△ODB，
=×2×4+×2×2，
=4+2，
=6；

（3）當(dāng)y1=2時(shí)，-=2，
解得x=-4，
于是當(dāng)y1＜2時(shí)，x＜-4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，要明確，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是反比例函數(shù)y=
5-2mx
的圖象的一支．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若點(diǎn)A（m-3，b1）和點(diǎn)B（m-4，b2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你判斷b1與b2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•如東縣一模）如圖，反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于點(diǎn)P，Q，已點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為-2，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程
m
x
=kx-b的解為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，b）且|a+2
3
|+（b-2
3
）2=0，直線y=2x-2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將線段BC繞坐標(biāo)平面內(nèi)的某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后B、C兩點(diǎn)恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知如圖，反比例函數(shù)y=
k1
x
（x＜0）或y=
k2
x
（x＞0）各一支，若AB∥x軸，與圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為2，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是反比例函數(shù)y=
n+7x
的圖象的一支，根據(jù)圖象回答問(wèn)題．
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）點(diǎn)A（a，b），點(diǎn)B（a′，b′）在第二象限的圖象上，如果a＜a′，那么b與b′有怎樣的大小關(guān)系？

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