【題目】已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，若．求的值并直接寫(xiě)出的取值范圍（利用圖完成你的探究）．

如圖，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)、），軸交拋物線于點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的周長(zhǎng)．

【答案】 的周長(zhǎng)為．

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求得c的值，則可得拋物線解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥EF于點(diǎn)H，易證△EHC∽△FGC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得n的值；

（3）首先表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)△OPM∽△QPB，然后由對(duì)應(yīng)邊的比值相等得出PQ和BQ的長(zhǎng)，從而可得△PBQ的周長(zhǎng)．

解：把代入

得，

∴拋物線解析式為

如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，軸于點(diǎn)

∴

∵

∴

又∵

∴，，，

又∵，

則

∴

∴

由題意可知，

∵軸交拋物線于點(diǎn)，，

∴．

∴．

其中，，，

∴．

∴．

∴的周長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求:（1）∠AEB 度數(shù)．

（2）BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與，重合），連接，，交線段于.

（1）當(dāng)時(shí)，______，______，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變______（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)等于多少時(shí)，與全等？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，AB=12，∠OAB=30°，經(jīng)過(guò)A、B的直線l以每秒1個(gè)單位的速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在直線l上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．


（1）直接寫(xiě)出A、B點(diǎn)坐標(biāo)是A點(diǎn) ，B點(diǎn) ；
（2）用含t的代數(shù)式求出表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)O作OC⊥l于C，過(guò)C作CD⊥x軸于D，問(wèn)：t為何值時(shí)，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并寫(xiě)出此時(shí)⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點(diǎn)E，若BC＝15 cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）

A.14 cmB.15 cm

C.16 cmD.17 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），直線x=1交x軸于點(diǎn)B。P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點(diǎn)C。過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M，交直線x=1于點(diǎn)N。

（1）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m，四邊形POBC的面積為S，請(qǐng)求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x=1；③當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫(xiě)出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當(dāng)時(shí)，證明： ．

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