Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-1	0	1	3
y	-3	1	3	1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x=1；③當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖表信息判斷二次函數(shù)的開口方向、根據(jù)對(duì)稱軸的位置和圖表信息判斷函數(shù)的增減性，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷方程根的情況即可解決問題．

根據(jù)圖表信息可知，x=0與x=3時(shí)y值相等，所以對(duì)稱軸為x==，故②錯(cuò)誤，

因?yàn)樵?/span>0到之間函數(shù)y隨x的增大而增大，所以拋物線開口向下，故①正確，

根據(jù)圖表信息當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，故③正確，

因?yàn)?/span>y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在0與-1之間，

∴另一個(gè)交點(diǎn)在3與4之間，

∴方程 ax2+bx+c=0的正根在3與4之間，故④錯(cuò)誤，

綜上所述：①③正確共2個(gè)，

故選B