如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=x-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為    ．
【答案】分析：解由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，則根據(jù)矩形的性質(zhì)易求點(diǎn)D的坐標(biāo)，所以把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式即可求得k的值．
解答：解：根據(jù)矩形的性質(zhì)知點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y=1，
∵y=x-1經(jīng)過點(diǎn)C，
∴1=x-1，
解得，x=4，
即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，1）．
∵矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，
∴D（1，1），
∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，
∴k=xy=1×1=1，即k的值為1．
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，利用了“矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=
1
2
x-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北塘區(qū)二模）如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，BC邊在x軸上，點(diǎn)A（-1，2），點(diǎn)C（3，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止．把BP的中點(diǎn)M繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)N，連接PN，DN．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）經(jīng)過1秒后，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PND的面積最大？并求出這個(gè)最大值；
（3）求在整個(gè)過程中，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=x-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=x-1經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山西卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線經(jīng)過點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)E，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值為　  　.

 

 

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