【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AC上一點(diǎn)，過P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△EPD.（設(shè)AP=x）

（1）若點(diǎn)E落在邊BC上，求AP的長；

（2）當(dāng)AP為何值時(shí)，△EDB為等腰三角形．

【答案】（1）AP的長為；

（2）當(dāng)AP=、、時(shí)，△EDB為等腰三角形．

【解析】解：（1）由題意，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10

∵ AP=DE=x，∴AD=PE=x，PD=x，

點(diǎn)E落在邊BC上，PE∥AB，∴=，∴=

∴ x=

（2）∵△EDB為等腰三角形

①若DE=EB（如圖）作EM⊥AB于M，則DM=DB=PE=AD=，

∴x=，∴ x=，∴AP=

②若BD=DE（如圖）

x=10－x，解之x=，∴AP=。③若BE=BD（如圖）

∵DE∥AC， ∴DE⊥BC，

又∵BE=BD ∴DN=DE=AP=x

∵Rt△ADP∽R(shí)t△DNB

∴，∴，∴x=，∴AP=

綜上，當(dāng)AP=、、時(shí)，

△EDB為等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）點(diǎn)P在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，且AP平分四邊形GAEP的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

（3）在x軸上方，是否存在整數(shù)m，使得當(dāng)＜ x ≤時(shí)，拋物線y隨x增大而增大，若存在，求出所有滿足條件的m值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn).
⑴ 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
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【題目】一個(gè)暗箱中有大小相同的1只黑球和n只白球（記為白1、白2、…、白n），每次從中取出一只球，取到白球得1分，取到黑球得2分，甲從暗箱中有放回地依次取出2只球，而乙是從暗箱中一次性取出2只球．

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（2）若乙取得3分的概率小于，則白球至少有多少個(gè)？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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