Question

已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2.
（1）求證：FG∥BC
（2）請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)相似三角形，并說明相似的理由.

Answer 1

解：（1）證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB
∴∠AFC=∠ADE=90°
∴CF∥DE
∴∠1=∠BCF
又∵∠1=∠2
∴∠BCF=∠2
∴FG∥BC
（2）答案不惟一，只要說到其中一對(duì)即可.
如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC；
理由略.

（1）由CF⊥AB，ED⊥AB，根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，可得CF∥DE；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得∠1=∠2，即可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行；
（2）再根據(jù)相似三角形的判定方法：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所構(gòu)成的三角形相似，即可求得相似三角形．