【題目】如圖,將一個(gè)飲料包裝盒剪開(kāi),鋪平,紙樣如圖所示,包裝盒的高為;設(shè)包裝盒底面的長(zhǎng)為.
(1)用表示包裝盒底面的寬;
(2)用表示包裝盒的表面積,并化簡(jiǎn);
(3)若包裝盒底面的長(zhǎng)為,求包裝盒的表面積.
【答案】(1)寬=;(2);(3)550.
【解析】
(1)利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及長(zhǎng)求寬即可;
(2)利用長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可;
(3)利用長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可.
解:(1)包裝盒底面的寬為:(cm),
(2)包裝盒的表面積為:
S=2×[(15-x)×15+15x+(15-x)×x]
=(cm2),
(3)包裝盒底面的長(zhǎng)為10cm,包裝盒的表面積為:
S=2×[(15-10)×15+15×10+(15-10)×10]=550(cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買(mǎi)足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們給出如下定義,如果一個(gè)四邊形有一條對(duì)角線(xiàn)能將其分成一個(gè)等邊三角形和一個(gè)直角三角形,那么這個(gè)四邊形叫做等垂四邊形,這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的等垂對(duì)角線(xiàn).
(1)已知是四邊形的等垂對(duì)角線(xiàn),,均為鈍角,且比大,那么________.
(2)如圖,已知與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),、兩點(diǎn)分別在、邊上,,,.求證:四邊形是等垂四邊形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn)y=ax2+bx,其對(duì)稱(chēng)軸與兩段拋物線(xiàn)所圍成的陰影部分的面積為,則a、b的值分別為( 。
A. , B. ,﹣ C. ,﹣ D. ﹣,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,我們稱(chēng)以N為頂點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線(xiàn)為拋物線(xiàn)l的衍生拋物線(xiàn),直線(xiàn)MN為拋物線(xiàn)l的衍生直線(xiàn).
(1)如圖,拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線(xiàn)的解析式是 ,衍生直線(xiàn)的解析式是 ;
(2)若一條拋物線(xiàn)的衍生拋物線(xiàn)和衍生直線(xiàn)分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線(xiàn)的解析式;
(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M,與y軸交點(diǎn)為N,將它的衍生直線(xiàn)MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線(xiàn)n,P是直線(xiàn)n上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題,也首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題.如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題,原文如下:今有共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢(qián)買(mǎi)雞,如果每人出9文錢(qián),就會(huì)多11文錢(qián);如果每人出6文錢(qián),又會(huì)缺16文錢(qián).問(wèn)買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為2,直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)l:y=2x+2上移動(dòng),且斜邊BC∥x軸,當(dāng)△ABC在直線(xiàn)l上移動(dòng)時(shí),BC的中點(diǎn)D滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為( )
A. y=2x B. y=2x+1 C. y=2x+2﹣ D. y=2x﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛大巴車(chē)在一條南北方向的道路上來(lái)回運(yùn)送旅客,某一天早晨該車(chē)從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,預(yù)定向北為正方向,當(dāng)天行駛記錄如下(單位:千米)+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8 請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算回答下列問(wèn)題:
(1)B地在A地何方?相距多少千米?
(2)該車(chē)這一天共行駛多少千米?
(3)若該車(chē)每千米耗油0.5升,這一天共耗油多少升?
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