【題目】某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金,用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi).通過商議,決定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照,其余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品.已知每件文化衫28元,每本相冊(cè)20元.
(1)適用于購買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元,求總費(fèi)用W(元)與購買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)購買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案?為了使拍照的資金更充足,應(yīng)選擇哪種方案,并說明理由.
【答案】(1)W=8t+900;(2)有三種購買方案.為了使拍照的資金更充足,應(yīng)選擇方案:購買30件文化衫、15本相冊(cè).
【解析】
試題分析:(1)設(shè)購買的文化衫t件,則購買相冊(cè)(45﹣t)件,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,即可得出W關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由購買紀(jì)念品的總價(jià)范圍,即可得出關(guān)于t的一元一次不等式組,解之即可得出t值,從而得出各購買方案,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出W的最小值,選取該方案即可.
試題解析:(1)設(shè)購買的文化衫t件,則購買相冊(cè)(45﹣t)件,根據(jù)題意得:W=28t+20×(45﹣t)=8t+900.
(2)根據(jù)題意得:,解得:30≤t≤32,∴有三種購買方案:
方案一:購買30件文化衫、15本相冊(cè);
方案二:購買31件文化衫、14本相冊(cè);
方案三:購買32件文化衫、13本相冊(cè).
∵W=8t+900中W隨x的增大而增大,∴當(dāng)t=30時(shí),W取最小值,此時(shí)用于拍照的費(fèi)用最多,∴為了使拍照的資金更充足,應(yīng)選擇方案一:購買30件文化衫、15本相冊(cè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2,2),對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)為B.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M在對(duì)稱軸上,且位于頂點(diǎn)上方,設(shè)它的縱坐標(biāo)為m,聯(lián)結(jié)AM,用含m的代數(shù)式表示∠AMB的余切值;
(3)將該拋物線向上或向下平移,使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上.原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,如果OP=OQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D, AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°。
(1)求∠EBC的度數(shù);
(2)求證:BD=CD。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分別為A、D.從D點(diǎn)測(cè)到B點(diǎn)的仰角α為60°,從C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角β為30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD.
(2)求乙建筑物的高CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把邊長(zhǎng)相同的正三角形和正方形組合鑲嵌,若用2個(gè)正方形,則還需要____個(gè)正三角形才可以鑲嵌.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大米包裝袋上(10±0.1)kg的標(biāo)識(shí)表示此袋大米重( )
A.(9.9~10.1)kg
B.10.1kg
C.9.9kg
D.10kg
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