Question

一公司面向社會(huì)招聘人員，要求如下：①對(duì)象：機(jī)械制造類(lèi)和規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員共150名；②機(jī)械類(lèi)人員工資為600元/月，規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員為1000元/月．
（1）本次招聘規(guī)劃設(shè)計(jì)人員不少于機(jī)械制造人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類(lèi)人員各招多少名？此時(shí)最少工資總額是多少？
（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類(lèi)人員表現(xiàn)出色，公司領(lǐng)導(dǎo)決定另用20萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)他們，其中機(jī)械人員人均獎(jiǎng)金不得超過(guò)規(guī)劃人員的人均獎(jiǎng)金，但不低于200元，試問(wèn)規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員的人均獎(jiǎng)金的取值范圍．

Answer 1

（1）設(shè)機(jī)械制造人員招x名，所付工資總額為w元，則由題意得：
w=600x+1000（150-x）（1分）=-400x+150000
∵150-x≥2x∴x≤50
∴當(dāng)x=50時(shí)，w有最小值為-400×50+150000=130000元
∴本次招聘機(jī)械制造人員50名，規(guī)劃設(shè)計(jì)人員100名，最少工資總額是130000元．

（2）設(shè)機(jī)械類(lèi)人均獎(jiǎng)金為a元，規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人均獎(jiǎng)金為b元．
由“其中機(jī)械人員人均獎(jiǎng)金不得超過(guò)規(guī)劃人員的人均獎(jiǎng)金，但不低于200元”和“總額為20萬(wàn)”得：

200≤a≤b 50a+100b=200000

，
解得

4000

3

≤b≤1900．
所以規(guī)劃設(shè)計(jì)類(lèi)人員人均獎(jiǎng)金范圍為

4000

3

元至1900元之間．