（1）解不等式組
x-3≤0
5(x-1)+6＞4x
并把解集在數(shù)軸上表示出來；

（2）如圖，已知墻高AB為6.5米，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD=55°，此時梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
（1）
x-3≤0①
5(x-1)+6＞4x②
，
解不等式①得：x≤3，
解不等式②得，x＞-1，
則不等式的解集為：-1＜x≤3，
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
；

（2）在Rt△BCD中，
∵∠DBC=90°，∠BCD=55°，CD=6米，
∴BD=CD×sin∠BCD=6×sin55°≈6×0.82=4.92（米），
∴AD=AB-BD≈6.5-4.92=1.58≈1.6（米）．
答：梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD約為1.6米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BC=a，則CD等于（　�。�
A．
1
2
a		B．
3
2
a		C．
3
2
a		D．
3
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
5
7
，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延長線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5．
（1）求AC的長；（2）求S△CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，有一塊四邊形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，則這塊菜地的面積是______m2（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里處的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行．為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：
（1）需要幾小時才能追上（點(diǎn)B為追上時的位置）？
（2）確定巡邏艇的追趕方向．（精確到0.1°）
參考數(shù)據(jù)：
sin66.8°≈0.9191；cos66.8°≈0.393
sin67.4°≈0.9231；cos67.4°≈0.3846
sin68.4°≈0.9298；cos68.4°≈0.3681
sin70.6°≈0.9432；cos70.6°≈0.3322．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半個小時到D處，望見燈塔C在北偏西45°的方向上，若船速為每小時20海里，求A、D兩地的距離．（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A題：載著“點(diǎn)燃激情，傳遞夢想”的使用，6月2日奧運(yùn)圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地、如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏東75°方向、B、D兩地相距2km．問奧運(yùn)圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）






B題：小唐同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結(jié)果可保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=
4
5
，D為AC上一點(diǎn)，BC=CD=4，求△ABD的周長．

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同步練習(xí)冊答案