Question

我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為噸，兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為元和元．

（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

			總計(jì)
	噸		200噸
			300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

解：

（2）試討論兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；

（3）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元．在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最�。壳蟪鲞@個(gè)最小值．

Answer 1

解：（1）解：

			總計(jì)
	噸	噸	200噸
	噸	噸	300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　······· 3分

，．······ 5分

（2）當(dāng)時(shí)，；

　　 當(dāng)時(shí)，；

　　 當(dāng)時(shí)，．

     當(dāng)時(shí)，即兩村運(yùn)費(fèi)相等；當(dāng)時(shí)，即村運(yùn)費(fèi)較少；當(dāng)時(shí)，即村費(fèi)用較少．···························· 9分

（3）由得

　　

　　設(shè)兩村運(yùn)費(fèi)之和為，．

　　即：．

又時(shí)，隨增大而減小，

　當(dāng)時(shí)，有最小值，（元）．

答：當(dāng)村調(diào)往倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為50噸，調(diào)往倉(cāng)庫(kù)為150噸，村調(diào)往倉(cāng)庫(kù)為190噸，調(diào)往倉(cāng)庫(kù)110噸的時(shí)候，兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小，最小費(fèi)用為9580元．················ 12分