Question

我市某鄉(xiāng)兩村盛產柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸．現將這些柑桔運到兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從村運往兩處的費用分別為每噸20元和25元，從村運往兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從村運往倉庫的柑桔重量為噸，兩村運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為元和元．

（1）請?zhí)顚懴卤�，并求�?sub>與之間的函數關系式；

			總計
	噸		200噸
			300噸
總計	240噸	260噸	500噸

解：

（2）試討論兩村中，哪個村的運費較少；

（3）考慮到村的經濟承受能力，村的柑桔運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值．

Answer 1

解：（1）解：

			總計
	噸	噸	200噸
	噸	噸	300噸
總計	240噸	260噸	500噸

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　······· 3分

，．······ 5分

（2）當時，；

　　 當時，；

　　 當時，．

     當時，即兩村運費相等；當時，即村運費較少；當時，即村費用較少．···························· 9分

（3）由得

　　

　　設兩村運費之和為，．

　　即：．

又時，隨增大而減小，

　當時，有最小值，（元）．

答：當村調往倉庫的柑桔重量為50噸，調往倉庫為150噸，村調往倉庫為190噸，調往倉庫110噸的時候，兩村的運費之和最小，最小費用為9580元．················ 12分