Question

如圖，小華設計了一個探索杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉木桿，改變彈簧秤與點O的距離x（單位：厘米），觀察彈簧秤的示數(shù)y（單位：牛）的變化情況，實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

（1）把上表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在下圖所示的坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；

（2）當彈簧秤的示數(shù)為24牛時，彈簧秤與點O的距離是多少厘米？隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

Answer 1

（1）解：畫圖“略”
       猜測：y與x成反比例函數(shù)；
設y與x的函數(shù)關系式為y=，
    ∵當x=10時，y=30，
    ∴    ∴k=300
    ∴反比例函數(shù)解析式為；
（2）當y=24時，由，得24=，x=12.5（cm）
∴彈簧秤與點O的距離是12.5cm，
隨著彈簧秤與點O的距離不斷減小，彈簧秤的示數(shù)將逐漸增大