Question

已知一元二次方程x²-3x+1=0的兩根為x₁、x₂，則的值是

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   -6
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：首先，由根與系數(shù)的關(guān)系求得x₁+x₂=3，x₁•x₂=1；然后，將所求的代數(shù)式整理為含有兩根之積、兩根之和形式，并將其代入求值．
解答：∵一元二次方程x²-3x+1=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=1．
∴=x₁•x₂（x₁+x₂）=1×3=3．
故選B．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．