Question

如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm²，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，則梯形DBCE的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：先利用DE是△ABC的中位線，可得DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，就可得到兩個(gè)三角形面積比等于相似比的平方，可求出S_△ADE，再根據(jù)S_梯形DSCE=S_△ABC-S_△ADE，可求出S_梯形DBCE．

解答：解：∵等腰△ABC的面積為8cm²，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)
∴DE=

1

2

BC，AD=

1

2

AB，AE=

1

2

AC
∴△ADE∽△ABC，相似比為

DE

BC

=

1

2

，面積比為

1

4

∴S_△ADE=

1

4

S_△ABC=

1

4

×8=2
故S_梯形DBCE=S_△ABC-S_△ADE=8-2=6cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的中位線定理及相似三角形的性質(zhì)，屬較簡單題目．