【題目】圖1是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的方法拼成一個(gè)邊長為(m＋n)的正方形．

⑴ 請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1： 　 ；方法2： 　 ；

⑵ 觀察圖2寫出，，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ；

⑶ 根據(jù)⑵中你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值．

【答案】（1）－4； ；（2）＝－4；（3）61

【解析】

（1）直接計(jì)算小正方形的邊長可得面積，或者用大正方形面積減去四個(gè)小長方形面積來表示；

（2）它們都表示陰影部分小正方形的面積，故相等；

（3）由（2）得出的關(guān)系式變形即可得結(jié)果.

⑴ 方法1：由圖形可知，大正方形面積減去四個(gè)小長方形面積來表示即為陰影部分面積，大正方形邊長為，則大正方形面積為，所以陰影部分面積為；

方法2：陰影部分為正方形，邊長為，故面積可表示為；

⑵ 與都表示同一個(gè)圖形面積，

所以＝－4；

⑶ 由（2）可得＝－4＝＝61

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與CD的延長線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F恰好為邊AD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABF≌△DEF；

（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，四邊形OABC為菱形，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)角線OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過D點(diǎn)，交BC的延長線于E點(diǎn)，且，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖像,圖1是產(chǎn)品銷售量y(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）。

A. 第24天的銷售量為200件B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D. 第30天的日銷售利潤是750元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，已知拋物線y=+bx+c點(diǎn)經(jīng)過A（1，0）、B（0，2）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，第四象限內(nèi)的點(diǎn)D在該拋物線的對(duì)稱軸上，如果以點(diǎn)A、C、D所組成的三角形與△AOB相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)E在該拋物線的對(duì)稱軸上，它的縱坐標(biāo)是1，聯(lián)結(jié)AE、BE，求sin∠ABE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各題：

（1）若從中抽出2張卡片，且這2個(gè)數(shù)字的差最小，應(yīng)如何抽��？最小值是多少？

（2）若從中抽出2張卡片，且這2個(gè)數(shù)字的積最大，應(yīng)如何抽��？最小值是多少？

（3）若從中抽出4張卡片，運(yùn)用加、減、乘、除、乘方、括號(hào)等運(yùn)算符號(hào)，使得結(jié)果為24.請(qǐng)寫出運(yùn)算式.（只需寫出一種）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“莓好莒南 幸福家園”---2018年莒南縣第三屆草莓旅游文化節(jié)期間，甲、乙兩家草莓采摘園草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠，優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為千克，在甲采摘園所需總費(fèi)用為元，在乙采摘園所需總費(fèi)用為元，圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

求，與x的函數(shù)表達(dá)式；

若選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少，請(qǐng)求出草莓采摘量x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在橫線上完成下面的證明，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．

求證：EF∥DB．

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴∠1＝∠3．（　 　）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴EF∥DB．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動(dòng)，過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

(1)試說明：∠A＝∠BCD；

(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間時(shí)，CF＝AB.請(qǐng)說明理由．

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