【題目】如圖1，在△ABC中，AB=2，AC=，AD是△ABC的高，且 BD=1.

(1)求 BC的長.

(2)E是邊AC上的一點，作射線BE，分別過點A、C 作 AF⊥BE于點 F，CG⊥BE于點 G，如圖2，若 BE=，求 AF與 CG的和.

【答案】（1）1+

（2）1+

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可求AD，再根據(jù)勾股定理可求CD，根據(jù)BC=BD+CD即可求解；

（2）根據(jù)三角形面積公式可求AF與CG的和.

（1）在RtABD中，ADB=90，由勾股定理得：

AD=，

在RtACD中，ADC=90，由勾股定理得：

CD=，

∴BC=BD+CD=1+；

∴BC的長為1+.

（2）∵AF⊥BE，CG⊥BE，BE=，

∴

=

=，

而=，

∴=；

即AF與 CG的和為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下四個結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等邊三角形．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

用配方法將化成的形式；

在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

當(dāng)取何值時，隨的增大而減少？

當(dāng)取何值是，，，，

當(dāng)時，求的取值范圍；

求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°．請完成以下任務(wù)．

（1）尺規(guī)作圖：①作∠A的平分線，交CB于點D；

②過點D作AB的垂線，垂足為點E．請保留作圖痕跡，不寫作法，并標明字母．

（2）若AC=3，BC=4，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖是萊州經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的亮麗名片之一，某養(yǎng)殖場響應(yīng)山東省加快新舊動能轉(zhuǎn)換的號召，今年采用新技術(shù)投資養(yǎng)殖了200萬籠扇貝，并且全部被訂購，已知每籠扇貝的成本是40元，售價是100元，打撈出售過程中發(fā)現(xiàn)，一部分扇貝生長情況不合要求，最后只能按照25元一籠出售，如果純收入為萬元，不合要求的扇貝有萬籠.

（1）求純收入關(guān)于的關(guān)系式.

（2）當(dāng)為何值時，養(yǎng)殖場不賠不嫌？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，點D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分線CF于點F．

（1）求證：CF∥AB；

（2）若∠CAD=20°，求∠CFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P從出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標即可．

解：如圖所示：經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點，

，

當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標為．

故答案為：．

【點睛】

此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】為了保護環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節(jié)省油量為萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節(jié)省油量為萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．

請求出a和b；

若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，D為AB的中點，E點在邊AC上，將△BDE沿DE折疊得到△B1DE，若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半，則CE=_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2）．C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點上．

（1）求△ABC的面積，并畫出△ABC沿x軸方向向左平移3個單位后得到的圖形△A1B1C1．

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的圖形，寫出頂點A2，B2，C2的坐標．

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