已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
 
．
分析：首先設(shè)恒等式等于某一常數(shù)，然后得到x、y、z與這一常數(shù)的關(guān)系式，將各關(guān)系式代入求值．
解答：解：設(shè)
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，則x=2k，y=3k，z=4k，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
4k+3k-4k
6k-6k+4k
=
3k
4k
=
3
4
．
故答案為
3
4
．
點評：本題主要考查分式的基本性質(zhì)，設(shè)出常數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
x+3y-z
2x-y+z
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求分式
4x-3y+5z
2x+3y
=
19
13
19
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金山區(qū)一模）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，（1）求
x-2y
z
的值； （2）若
x+3
=z-y，求x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2；
（2）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，求
xy+yz+zx
x2+y2+z2
．

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