已知E、F是ABCD的邊AB、CD延長線上的點，且BE = DF，線段EF分別交AD、BC于點M、N．請你在圖中找出一對全等三角形并加以證明．(寫出主要推理依據(jù))

解：我選擇證明△__________≌△____________

△DMF≌△BNE    

證明：四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC∥AB，AD∥BC（平行四邊形的定義）  

∴∠F=∠E，∠FDA=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠A=∠CBE（兩直線平行同位角相等）

∴∠FDA=∠CBE

因為DF=BE，

∴△DMF≌△BNE（ASA）

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知E、F是?ABCD的邊BA、DC延長線上的點，且AE=CF，線段EF分別交AD、BC于點M、N．
請你在圖中找出一對全等三角形并加以證明．
解：我選擇證明△
EBN
≌△
FDM
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知E、F是?ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，四邊形DFBE是平行四邊形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：DF∥BE．

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（2012•郴州）已知：點P是?ABCD的對角線AC的中點，經(jīng)過點P的直線EF交AB于點E，交DC于點F．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）線段BE與DF相等嗎？說明理由；
（2）連接DE、BF，四邊形BEDF是平行四邊形嗎？說明理由．

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