已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此規(guī)律，則：
（1）a6-b6=（a-b）______；
（2）若數(shù)學(xué)公式，請你根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）根據(jù)規(guī)律可知，a6-b6=（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）；

（2）
=（a-）（a2+a•+）
=（a-）（a2+a•+）
=（a-）（a2++1）
=（a-）（a2++2a•-2a•+1）
=（a-）[（a2+-2a•）+2+1]
=（a-）[（a-）2+3]
=3×（32+3）
=3×12
=36．
分析：（1）根據(jù)規(guī)律，在式子中，a的指數(shù)由高到低，b的指數(shù)由低到高．
（2）將a和分別看作一個數(shù)，代入a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）即可計算．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，觀察式子特點(diǎn)、找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：a2+b2+2a-4b+5=0，先化簡，再求（a-2b）2-（a+2b）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y1=a2+b2，y2=y1-3，且y1•y2=4，則y1的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，則a2+b2的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此規(guī)律，則：
（1）a6-b6=（a-b）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
；
（2）若a-
1
a
=3，請你根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3-
1
a3
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
（1）多項(xiàng)式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案